78、第七十八章【捉虫】

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一百多年?前,匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什-罗兰，组织了第一场中学数学竞赛。起?初，也只是学校和地?区级别的?比赛，后来,推广到全?国进行,逐步就?形成了金字塔式的?竞赛系统,又?进一步发展，为最高一层的?国际竞赛创造了必要的?条件,也就?是如今的?IMO。

今年?IMO的?举办地?点是克卢日-纳波卡,一座位于罗马尼亚西北部的?城市，也是罗马尼亚的?学术、文化和工业中心?，拥有2000多年?的?历史及遗留建筑,是罗马尼亚文明的?摇篮。当初，第一届IMO就?是在克卢日举办的?,今年?又?在这里举办,作为举办IMO最多的?国家，罗马尼亚的?人民一直很骄傲。

较之?第一届的?七个国家,今年?,参赛国共有116个,参赛选手也有615人，看似很多,但具体划到每个国家,也就?是一只手就?能数得?出来的?名额。

为表公平,每年?的?东道国都不会提供试题,而是由?各参赛国提供，经过东道国的?精选后，提交给主试委员会表决,产生最终的?6道试题，再写成英、法、德、俄文等工作语言，由?各国的?领队译成本国文字。

之?前，参加国家集训队的?培训时，明夏就?了解到，作为华国当代著名数学家，伍晨毅是今年?华国IMO的?领队之?一，另一个领队则是江海潮教授。只不过，原本，明夏以为领队就?是负责带队的?老师，却没想?，从她去首京到飞机在克卢日降落，始终没有看到他们?，才知道领队的?数学家都是提前要接触试题并帮本国选手翻译，为了防止泄题，在比赛结束之?前，不能和参赛选手见?面。

飞机降落后，明夏等人便拎着行李，去东道国安排的?酒店住下，登记注册，也领了包，里面有参赛证、官方T-shirt、帽子还有吉祥物。

大多数国家都是选的?今天抵达，酒店里，来来往往的?都是参赛选手，肤色黑白黄各不相同，但面上的?兴奋和期待都是一样的?。

13日，举办IMO的?开幕式，同时，各国的?直播也在进行。

过去几年?，关注IMO的?一般都是数学爱好者，或者是家里有在数学方面比较有潜力?的?孩子，以后可能会参加HMO，甚至IMO的?那种，今年?却是流量大涨，尤其是华国的?直播，直接翻了好几番。其中，固然有宣传到位的?原因在，却也是因着今年?IMO的?参赛选手中，有一个把“周氏猜测”这个世纪难题给证明出来了的?真·牛人在，引起?了大家的?好奇心?。

华国的?数学很厉害，这是全?世界公认的?，但同时，去年?和前年?，连续两年?，IMO的?冠军都是被美国拿走的?，前年?好歹还是亚军，去年?直接就?是季军了，这也让大家对华国的?数学实?力?不由?得?起?了几分怀疑。

华国的?数学，该不是只有应试教育厉害吧？这种制度好像很后续无力?，所以，近两年?的?IMO，华国才一直拿不到冠军。

可是，听说今年?华国的?国家队里有一个据说已经把世纪难题给证明出来了的?选手，这就?让大家又?不由?得?对华国今年?的?成绩抱有了些?许的?期待。

开幕式上，现任罗马尼亚总统克劳斯·约翰尼斯发表了演讲，对IMO这个国际比赛表示了尊敬和期待，也对各国参赛选手给予了美好的?祝福，希望大家在比赛之?余，也能喜欢在克卢日的?生活，享受这里的?美食和美景。

在总统之?后，IMO的?主席也发言了。演讲时，他特意点名了明夏，表示非常开心?今年?能有在数学方面如此出色女生参加IMO，恭喜她将“周氏猜测”证明了出来，期待她更多的?数学研究成就?，也期待更多女生能来参赛，在数学方面张扬独属于自己的?一抹色彩。

在一众重?要人物的?发言之?后，便是开幕式的?文艺表演，有唱歌跳舞，还有很可爱的?吉祥物全?程卖萌。各国选手坐在固定的?位置，领队们?则坐在最前排，都参加了开幕式，但不可以进行交流。

“就?是她，明夏，华国那个证明了周氏猜测的?选手，感觉会是今年?的?劲敌。”

坐在后排的?美国队选手小声交流着，说话的?是一个皮肤很白的?男生，眉头微微蹙起?，显出几分焦虑。

闻言，他旁边坐着的?金发同队男生不屑地?瞥了下嘴，看了眼坐得?离他们?有些?远的?明夏，嗤笑一声。

“周氏猜测？不过是关于梅森素数的?一个小猜测罢了，还是华国人自己提出来的?，我不觉得?这有什么了不得?的?，主席也就?是看在她是女生的?份上，才高看几分吧。就?算是发了SCI，我也发过啊，有本事，她去证明哥德巴赫猜想?或者霍奇猜想?，那我才没话说。现在，我就?特别想?知道，华国今年?还能不能进前三。毕竟，按照数列的?递减规律，今年?，他们?该拿第四了吧。”

说着，想?到学校里那些?华国的?同学，金发男生，也就?是Martin努了努嘴，内心?轻视。

整天说自己国家的?数学多好，各种骄傲自豪，还不是连续两年?IMO都输了？真是盲目自信。他真的?好几次想?问?那些?华国人，是不是又?回到当年?那个自以为“天朝上国”，其实?是“闭关锁国”的?瞎眼时候了？

先?前说话的?男生眉头不由?得?微微蹙起?：“我觉得?不行。的?确，近两年?的?IMO，都是我们?国家夺冠，但之?前那么多届比赛，华国可是拿了将近一半的?冠军。”

Martin眉心?一皱，心?下对自己这个队友有些?不耐烦了，抬眼去看舞蹈表演，口中随意地?回话：“Algernon，你就?是太谨慎了。当然，搞数学，严谨当然是必须的?，可也得?放开一点，不然，很容易原地?踏步的?。”

虽然，Martin说得?很随意，但能在SCI发论文，还是中学生，水平自然不低，甚至是绝大多数本科生都比不上的?。先?前，在国内参加全?国赛时，Algernon在的?排名就?低于他。此时，听他这么说，心?下虽然不快，却也没有再说什么。

倒是去洗手间，正好路过的?几个老师模样的?人，看了Martin一眼，神情有些?不认同，但还是没说什么。

第二天，IMO便正式开始了，考场设在了一所高校内，分了几个考场，每个考生单独一张桌子，整齐排开，四个小时半，只用来做三道题。

之?前，HMO的?国决便是模仿的?IMO，因此，明夏对流程完全?不陌生。

之?前，高考的?时候，考虑到这是影响许多人一生的?重?要转折点，包括国家集训队培训时的?那几次考试选拔，顾虑到他人的?感受，明夏都会犹豫着要不要晚一会儿再交卷。但今天的?比赛是IMO，国家和国家之?间的?比赛，明夏自然不可能再让分毫。

IMO的?三道题，难度呈直线上升，两天的?比赛都是一样的?，第一题简单，第二题中等，第三题困难，或者也可以说是地?狱。就?比如之?前某年?，最后一题，直接就?是所有国家的?参赛选手，一共只有六个人做出来，百分之?一的?概率都没有，其他人都不会，而这还是IMO，几乎可以视作是全?球中学生的?代表了，难度也就?可想?而知的?高。

以往，按照习惯，明夏都是先?在草稿纸上写了一遍，再往答题纸上腾，字迹工整得?像是在练字，也是花式拖延自己的?交卷时间。

但今天，明夏直接把草稿纸放在了一旁，看了题目后，在脑中整理了思路，就?直接落笔。

第一题是数列题，定义了一个数列为{an}，分根号下an是否是整数的?两种情况，求满足an=A的?那个a0。

根据周期性，很容易得?出an的?取值在一个区间循环，代入另一个关系式进行检验，得?出a=3k，k为正整数，且A=3/6/9的?情况下，就?可以成立。

每天三题，第一题是最简单的?，明夏看完题目后，根本都没怎么思考，提笔就?开始写，也很快就?开始了第二题阅读。

但此时，距离比赛开始，也才刚刚过去十分钟不到。

明夏本以为，第二题的?难度，应该会上来，却意外地?发现，依旧是连她之?前参加的?HMO国决也比不上的?难度，求对于所有f:R→R，使得?对于任意实?数的?x，y，都有f(f(x)f(y))＋f(x+y)=f(xy)，主要就?是分情况讨论的?一个逻辑，再证明f是单射就?可以了。

考场很大，参赛选手很多，监考老师便也非常多，几乎是隔几排学生就?有一个，巡考老师也不少，监控也安的?是360°无死角的?那种，拒绝一切作弊行为。

因此，当大家都在思考，并在草稿纸上整理自己的?逻辑思路时，明夏却已经“唰唰”开写，就?直接引起?了监考老师的?注意。

他们?看了眼她的?位置，对照了一下选手名单，就?发现原来是华国的?，还是被主席点名表扬了的?那个把“周氏猜测”证明了出来的?那个女生，心?下就?理解了。

先?前，Martin那么看不上“周氏猜测”，其实?还是见?识太少了。的?确，“周氏猜测”远远比不上“哥德巴赫猜想?”的?级别和难度，但想?要证明出来，也绝对不是简单的?事，不然也不会有“世纪难题”这么个称呼了。明夏既然能把这个猜测证明出来，实?力?自然是不低的?，这只是一道IMO最简单的?题，能这么快有思路也就?不是什么很稀奇的?事。

只是，当他们?观察了一会儿别的?考生，又?去看她，却发现她第二题也已经写好了，一边给手放松，一边在看第三题的?题干。

这一次，老师们?都震惊了。

今年?的?试卷，难度虽然说不上是历届最高，却也没有简单到这个地?步吧？别的?考生多了是还在纠结第一题的?，她怎么已经开始看第三题了？

直到试卷的?第三题，应用到了实?际案例，问?题细分了三种情况，明夏才终于松了口气，觉得?有点做头，虽然依旧很简单。

是的?，她是真的?觉得?这几题实?在是无聊得?过头了。而且，以她对他们?队的?其他五个人的?了解，也是绝对不可能被难住的?那种，只是时间和状态的?问?题罢了。

第三题，因为要设的?点比较多，明夏特意用直尺重?新作了图，从A设字母设到E，还分了许多不同的?下标数字，考虑报告点的?对称性，最终计算得?出要经过3332980步，才能实?现题干中要求的?目标。

“老师，我做完了，申请提前交卷。”开赛不到半个小时，安静到只有“唰唰”写字声和因为找不到思路而暗暗抓狂的?低叹声的?考场里，突然出现了一个清凌凌的?女声，仿佛夏日里的?寒冰，直接冻入其他参赛选手的?心?扉。