第三十一节 汉诺塔

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“可以，不是战棋类游戏，也不会有一丝一毫的运气成份，游戏规则简单易懂。”我说。

于是……场景变了……

在天蓝白云之下，在一望无际的大草原中，有一只大灰狼，他在奔跑着。之所以叫他做大灰狼，是因为他是灰色的……

他跑着跑着，忽然看到一只小白兔，小白兔自然也是白色的……

“哗！是小白兔，我喜欢！”大灰狼。

“哗！是大灰狼，我不喜欢！”小白兔。

小白兔跑得好快，大灰狼怎么都追不到，于是大灰狼为了堵截小白兔，分裂成了两只，请不要问为什么可以分开！呃，然后呢，两只都是灰色的，他们一模一样。但是，追着追着，其中一只大灰狼停了下来，另一只大灰狼看到，也跟着停了下来，疑惑地问道：“怎么不追了？”

“追兔子太累。”那只首先停下来的大灰狼从身后取出了兔子外套，穿上，然后说道：“笨狼，你站在这里别动！看我的。”

接着那只没穿兔子服的大灰狼眼巴巴地看着那只假的兔子跟那只真的兔子凑到了一起，她们亲热地拥抱着，大灰狼呆住了，他指着那只假的兔子大声说道：“慢着！他是大灰狼！不是兔子！”

小白兔伸手摸了摸同伴的大耳朵说道：“你才是大灰狼呢！她是小白兔。你以为你能骗到我吗？愚蠢！大灰狼才没有那么可爱的大耳朵呢。”

“这些一百多米高，会直立行走，头比身小不了多少，还会说话的生物，是狼和兔子？这是什么游戏，没看懂！”格蕾斯。

“一百多米高，只是放大了比例。会直立行走，头比身小不了多少，是因为我喜欢这种画风。会说话，就是怕你看不懂！至于这是什么游戏……这不是游戏，而是游戏的开场白，用来看的，跟游戏内容毫无关系。”我说。

“呃……我是如此地认真……”格蕾斯。

“我也是认真的！你给我记住！这3只动物，有名字的！分别叫‘小白兔’、‘兔兔狼’、‘大灰狼’。记不住，你就完了！”我说。

“噢……好的，我记住了。”格蕾斯。

接着，那3只小动物成为了好朋友，他们在大草原中找了张长椅。不，是树干才对，他们坐到了一起，兔兔狼坐中间，另外两只小动物一左一右地坐在兔兔狼两边，然后各自抱着一个等大的托盘。小白兔的托盘里有两个盘子，一个大的，一个小的，小的在大的上面，而两只狼的托盘上都是空的。

我用意念，让小白兔托盘中的小盘子飘到兔兔狼的托盘中，再把小白兔托盘中的大盘子放到大灰狼的托盘中，最后再把兔兔狼的盘子放到大灰狼那个托盘的盘子之上。

“懂了吧？这样就完了。”我说。

“没了？”格蕾斯。

“没了，就这样。规则够简单了吧？”我问。

“看起来很简单。”格蕾斯。

“我是为了演示才弄2层的，层数越多，难度也越大。”我说。

这是汉诺塔问题！原装的汉诺塔是64层的，据说搞完64层后，天地俱灭，世界将回归混沌。那是因为64层汉诺塔的复杂度是2的64次方减1，即18446744073709551615次。就算1秒钟移动一次盘子，而且保证正确，都要移5845亿年才能移完。到时，这个星球都不知道在哪了。更重要的是，移动盘子不仅仅需要移动步骤的复杂度，还需要思维深度和足够的记忆力支撑。层数越多，对思维深度和记忆单元的需求越是恐怖。

但是……我的对手是个恐怖的怪物！一秒钟几百万亿次的运算量对他来说，完全不是问题，即便是64层汉诺塔，对他来说也不过是几个小时的运算量！如果增加难度，他解不开不代表我可以解得开。

我……会输？

不！我还有机会！

汉诺塔可以用递归算法来解决，可以用空间来换时间！我拥有方法论的优势！只要限制时间的话，我还有机会赢！

但是……难道格蕾斯就不会用递归算法吗？不，也许他也会！但……他更擅长的游戏是魔方！而汉诺塔是极端要求思维深度的游戏，这就等于砍掉了他思维广度的优势，砍掉了他解魔方的方法论的优势！

“考虑到你的初学者，我们就先从50层开始吧。你先攻，我防守。如果你能解出来，我们增加难度。如果你无法解出结果，就由我来解。如果我也无法解出结果，就算我输，否则，赢的就是我！”我说。

明明就不是初学者的难度，我……真是卑鄙……

“要把小白兔的盘子移到大灰狼的托盘上，兔兔狼的托盘起缓存的作用，我已经想明白了。50层，不是问题！”格蕾斯。

他！竟然这么快就想明白了！

我……会输……

不行！

“限制，10分钟内必须解出来！”我说。